Naukowy.pl

Ścisłe => Fizyka => Zadania => Wątek zaczęty przez: apocalyptiq w Luty 24, 2009, 01:26:19 pm

Tytuł: Prędkość = prędkość kątowa * promień?
Wiadomość wysłana przez: apocalyptiq w Luty 24, 2009, 01:26:19 pm
Analizuje własnie zadania z zeszłorocznej matury z fizyki rozszerzonej, jestem przy takim zadaniu:
Cytuj
Wykaż, że wartość prędkości liniowej beczki po stoczeniu się z pochylni jest równa 3,65m/s

Więc tak: energia potencjalna równa się energii kinetycznej, więc mgh równa się energii kinetycznej \frac{mv^{2}}{2} plus energii z ruchu obrotowego: \frac{I\omega^{2}}{2}
I teraz, w rozwiązaniach mam, że v=\omega r - skąd ta własność?
Tytuł: Prędkość = prędkość kątowa * promień?
Wiadomość wysłana przez: Izunia1010 w Luty 24, 2009, 03:30:03 pm
Skoro prędkość kątowa to kąt \alpha jaki zakreśla dane ciało(punkt) w ruchu po okręgu w czasie\Delta t, to w czasie T (okres ruchu) ciało (punkt) zakreśli kat 360st czyli 2\pi rad. Wzór możemy zapisać \omega=\frac{2\pi}{T}
Prędkość liniowa to droga jaką przebędzie ciało(punkt) w jednostce czasu. Skoro ciało(punkt) przebyło drogę równą obwodowi okręgu 2\pi r w czasie T, to wzór możemy zapisać
v=\frac{2\pi r}{T}. Teraz wystarczy je porównać.
Tytuł: Prędkość = prędkość kątowa * promień?
Wiadomość wysłana przez: apocalyptiq w Luty 25, 2009, 01:30:50 pm
Dzięki za wytłumaczenie :-)