Naukowy.pl

Ścisłe => Fizyka => Zadania => Wątek zaczęty przez: rufa w Grudzień 16, 2005, 06:54:38 pm

Tytuł: [Fizyka ogólna] Sport i fizyka: rady dla sportowców
Wiadomość wysłana przez: rufa w Grudzień 16, 2005, 06:54:38 pm
:?: 1. Pod jakim kątem miotacz powinien wyrzucać kulę, żeby rzucić jak najdalej?
    (wiem że pod kątem 45°, ale dlaczego akurta 45?)

 :?: 2. Dlaczego dysk powinien obracać się wokół swej osi w czasie lotu?

 :?: 3. W jaki sposób gumowe płetwy ułatwiają człowiekowi pływanie?
    (Zwiększają powierzchnię do odpychania się? hm.. ale za to chyba zwiększają tarcie...)

 :?: 4. Dlaczego prędkości łodzi wiosłowych są większe niż kajaków?
    (Dziwne, mi się wydaje że kajaki uzyskują mniejszą prędkość bo mają przecież bardziej
    opływowe kształty!)

 :?: 5. Jaki jest fizyczny sens stosowania w biegach i skokach tzw. kolców?
    (na to chyba znam odpowiedz: zwiększają tarcie dzięki czemu buty nie ślizgają się, są
    lepiej przyczepne do podłoża i można lepiej się wyić przy stracie lub skoku.)

z góry dziękuję za pomoc
Tytuł: [Fizyka ogólna] Sport i fizyka: rady dla sportowców
Wiadomość wysłana przez: Amon-Ra w Grudzień 16, 2005, 07:43:49 pm
Ad. 1 - Przy kącie 45 stopni proporcje prędkości poziomej i pionowej są najkorzystniejsze:

Uproszczony wzór na zasięg rzutu ukośnego to funkcja odległości od kąta:

\large Z=\frac{v_{0}^{2}}{g}sin2\psi

Aby obliczyć ekstremum funkcji, liczymy jej pochodną (różniczkujemy) po kącie:

\large \frac{d}{d\psi}(\frac{v_{0}^{2}}{g}sin2\psi)=\frac{2v^{2}cos2\psi}{g}

Aby obliczyć punkt przegięcia funkcji Z(\psi), musimy obliczyć, dla jakiego argumentu jej pochodna przyjmuje wartość zerową. Jako, że dzielenie przez zero z algebraicznego punktu widzenia jest niemożliwe, wartość zerowa znajdować musi się w liczniku ułamka, będącego pochodną funkcji. Jedynym elementem, który może być równy zero, jest wyrażenie cos2\psi:

\large cos2\psi =0

Aby obliczyć kąt, możemy skorzystać z funkcji cyklometrycznej:

2\psi =arccos0=\frac{\pi}{2}

\psi=\frac{\pi}{4}\equiv \frac{180^{\circ}}{4}=45^{\circ}

Ad. 2 - Gdy dysk obraca się, zachowuje się niczym stabilny żyroskop - dzięki temu może się lepiej przeciwstawić oporowi powietrza.

Ad. 3 - Płetwy zapewniają większą powierzchnię, od której "odpycha się" pływak - w przypadku małej powierzchni, ciśnienie wywierane przez siłę mięśni pływaka na wode jest znacznie większe, gdyż i powierzchnia, na której siła działa jest mniejsza:

P_{1}=\frac{F}{S}

Gdy powierzchnię zwiększymy, ciśnienie gwałtownie spadnie:

P_{2}=\frac{F}{2S}<P_{1}

Im mniejsze ciśnienie zatem, tym trudniej jest pokonać siły oporu wody - dzięki temu pływak będzie w stanie odepchnąć się od masy wody dzięki jej własnej bezwładności. Siła, którą działa pływak na wode, rozłożona zostaje na wiele sił składowych, o znacznie mniejszej wielkości. I pływak, i woda będzie się przemieszczać, ale w przeliczeniu cząsteczki wody przemieszczą się w mniejszym stopniu (gdyż działa na każdą z nich pomniejszona siła) niż pływak, mimo, że zasada zachowania pędu oczywiście będzie spełniona.

Ad. 4 - Nie pomyliłeś się?

Ad. 5 - Odpowiedż poprawna; siła tarcia zostaje wykorzystana jako przeciwsiła podczas odbijania się skoczka.
Tytuł: [Fizyka ogólna] Sport i fizyka: rady dla sportowców
Wiadomość wysłana przez: rufa w Grudzień 17, 2005, 08:23:07 pm
Dziękuję  : )

A co do zad.5 to tak właśnie jest napisane, sprawdziłam jeszcze raz, nie pomyliłam się: "Dlaczego prędkości łodzi wiosłowych są większe niż kajaków". Dziwne... Może to jakiś błąd. Ale nie wydaje mi się, bo nauczycielka kseruje zadania z książek.
Tytuł: [Fizyka ogólna] Sport i fizyka: rady dla sportowców
Wiadomość wysłana przez: gerso w Grudzień 19, 2005, 11:23:44 am
dwie sprawy: błąd w wyliczonej pochodnej - ale wygląda na to, że wcięło V przed tym wykładnikiem i zastąpiło kątem,
druga to definicja punktu przegięcia - odpowiada miejscu zerowemu ale drugiej pochodnej,
sądzę, że miałeś na myśli miejsce zerowe pierwszej pochodnej jako extremum funkcji

w naszym zadaniu mozna od razu skorzystać z pierwszej przytoczonej zależności i podać, że funkcja przyjmuje wartość max dla sin = 1 a takowy jest dla 90 stopni - co prowadzi do wniosku że szukany kąt to połowa tej 90-tki

ot tak się wtrąciłem  :mrgreen:  mnie naszło
Tytuł: [Fizyka ogólna] Sport i fizyka: rady dla sportowców
Wiadomość wysłana przez: Amon-Ra w Grudzień 19, 2005, 11:40:37 am
Tfu, widzisz, nie zauważyłem tego :|. Na mojej wiekowej 15-stce psi wyglądało jak v :P.

Cytat: "gerso"
sądzę, że miałeś na myśli miejsce zerowe pierwszej pochodnej jako extremum funkcji

No... tak, a z postu to nie wynika?