Naukowy.pl

Ścisłe => Matematyka => Zadania => Wątek zaczęty przez: iskierka :-) w Grudzień 11, 2007, 09:19:56 pm

Tytuł: Zadanie - Funkcja liniowa (Wspó?czynnik kierunkwy prostej)
Wiadomość wysłana przez: iskierka :-) w Grudzień 11, 2007, 09:19:56 pm
Witajcie. Prosz? o pomoc w zadaniu domowym. Nie chodzi mi o samo rozwi?zanie, ale te? o to jak to powsta?o, jak to zrobili?cie. Wspó?czynnik kierunkowy jeszcze znajd?, bo znam wzór, cho? w przyk?adzie c) nie bardzo, ale równania prostej nie wiem jak wyznaczy?. Pomó?cie.  :shock:

(http://www.imgplace.com/directory/dir3643/1197404342.jpg)

Z góry dzi?kuj?. Oczywi?cie przycisn? pomóg? jak mi kto? pomo?e :)
Tytuł: Zadanie - Funkcja liniowa (Wspó?czynnik kierunkwy prostej)
Wiadomość wysłana przez: _Mithrandir w Grudzień 11, 2007, 11:04:33 pm
Zrobi? a), a Ty reszt?.

Najprostszy sposób to skorzystanie z wzoru ogólnego funkcji liniowej - y=ax+b

Dwie niewiadome (a i b) ?atwo wyznaczy? maj?c dwa równania. Równania te mo?na u?o?y? za pomoc? podanych punktów:

P(1/3, 1), Q(1/2, -1)

Ogólna posta? punktu to (x,y)

St?d wynika, ?e dla punktu P x=1/3, y=1 - wstawiamy do równania ogólnego funkcji i mamy:

1=1/3a+b

Teraz dla punktu Q: x=1/2, y=-1 - po wstawieniu do równania ogólnego funkcji liniowej mamy:

-1=1/2a+b

Z obu równa? budujemy uk?ad równa? i wyznaczamy z niego a i b. Powinno wyj?? a=-12, b=5.

Reszta - analogicznie.