Naukowy.pl

Ścisłe => Matematyka => Zadania => Wątek zaczęty przez: Fegvu w Październik 20, 2009, 07:58:51 pm

Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Fegvu w Październik 20, 2009, 07:58:51 pm
Już mi wyszło Pierwiastek z 2 mnożymy przez pierwiastek 2 +1 w nawiasie otrzymujemy 2 + pierwiastek 2 przez 1 co daje nam wynik 2 + pierwiastek z 2.

p.s. powiedzcie jak piszecie te ulamki xd
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Berna123 w Październik 20, 2009, 08:00:59 pm
łatwiej by nam było pomóc gdybyś byś skorzystał z LaTeX u  :wink:
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Fegvu w Październik 20, 2009, 08:02:48 pm
hmmm a mogłabyś dać linka do tego? :)
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Berna123 w Październik 20, 2009, 08:03:25 pm
http://www.naukowy.pl/wyrazenia-mat-fiz-chem-poradnik-latex-vt2737.htm
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Fegvu w Październik 20, 2009, 08:06:42 pm
kurczę mózg mi się lasuje od tego jak to składać oO

[ Dodano: 20 Październik 2009, 20:07 ]
Nie mam na to czasu wole sam do tego dojść, bo właściwie juz doszedlem ale i tak daje pomogla
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Ascara w Październik 20, 2009, 08:13:40 pm
Berna123, obiecałaś mi uważać :P Wiesz o co mi chodzi ;)

Fegvu, znasz taki wzór skróconego mnożenia?

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

Jeśli znasz - mamy taką sytuację (przykład wymyślony przeze mnie):

\frac{3\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}

Teraz rozwiązujemy. Aby osiągnąć w mianowniku liczbę wymierną, musimy, wykorzystując ten wzór, pomnożyć przez tę samą liczbę, ale zamiast odejmowania stosujemy dodawanie - żeby był przeciwny znak. Dlatego:

\frac{3\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}} \cdot \frac{3+2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}} =

Liczniki mnożymy wg zasad, które powinieneś znak (każdy przez każdy). Mianowniki obliczamy dzięki wzorowi skróconego mnożenia, który podałam wyżej.

 \frac{9\sqrt{2}+6 \cdot 2}{9-4 \cdot 2

Dalej powinieneś już dać sobie radę, spróbuj dokończyć ten przykład ;)

[ Dodano: 20 Październik 2009, 20:14 ]
Cytat: Fegvu
kurczę mózg mi się lasuje od tego jak to składać oO


LaTeX tylko z pozoru jest taki trudny :)
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Fegvu w Październik 20, 2009, 08:25:13 pm
9 \sqrt{2} + 12 to jest wynik?
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Ascara w Październik 20, 2009, 08:32:05 pm
Zgadza się ;)

Spróbuj rozwiązać teraz to

\frac{2\sqrt{3}}{4-3\sqrt{3}}
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Fegvu w Październik 20, 2009, 08:41:01 pm
chyba złą metode zastosowałem ;/ wyszło mi w mianowniku pod koniec liczenia 16 - 9*3 :(
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Ascara w Październik 20, 2009, 08:47:46 pm
\frac{2\sqrt{3}}{4-3\sqrt{3}} \cdot \frac{4+3\sqrt{3}}{4+3\sqrt{3}}=\frac {8+6\cdot3}{16-9\cdot3}=\frac{8+18}{16-27}=\frac{26}{-11}=-\frac{26}{11}=-2\frac{4}{11}

Mi wychodzi tak
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Fegvu w Październik 20, 2009, 08:56:01 pm
nie zapomniałaś przypadkiem że ma być  8 pierwiastka 3 , co wynika z 2 pierwiastka 3 * 4 ? muszę się pouczyć troche tego FU..... LATeXU

[ Dodano: 20 Październik 2009, 21:05 ]
-  \frac{26\sqrt{3}{11}
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Ascara w Październik 20, 2009, 09:09:09 pm
Tak zgadza się przepraszam. Później przeliczę to jeszcze raz teraz nei mam na to niestety czasu.

[ Dodano: 20 Październik 2009, 21:11 ]
 \frac{26\sqrt{3}{11}} -  \frac{26\sqrt{3}{11}} zgubiłeś 1 zamknięcie nawiasu klamrowego
Tytuł: Usuwanie niewymierności z mianownika ułamka
Wiadomość wysłana przez: Fegvu w Październik 20, 2009, 09:12:03 pm
spoko nie wiem jak w latexie dać te 11 w mianowniku ;p, Wiedz że również mam 15lat i wiem coś na temat: "Nie mam czasu" ^^