Naukowy.pl

Ścisłe => Matematyka => Zadania => Wątek zaczęty przez: takiemojeinneko w Październik 01, 2008, 01:00:46 pm

Tytuł: Pierwiastki wielomianów`
Wiadomość wysłana przez: takiemojeinneko w Październik 01, 2008, 01:00:46 pm
Fragment drewnianej konstrukcji (rysunek niżej) został wyprodukowany z belek, których przekrój jest kwadratem o boku x.
a) Wyraź objętość tej konstrukcję jako funkcję zmiennej x. Podaj dziedzinę tej funkcji.
b) Wyznacz x, jeśli objętość bryły, którą tworzy ta konstrukcja, jest równa 24dm^3.
c) Wyznacz pole powierzchni całkowitej bryły, którą tworzy ta konstrukcja, jeśli jej objętość jest równa 80 dm^3.
Tytuł: Pierwiastki wielomianów`
Wiadomość wysłana przez: robin5hood w Październik 01, 2008, 03:35:16 pm
a) objętość bez wycietego prostopadłościanu =6*8*x
objętość wyciętego prosttopadłośćianu=(6-2x)(8-2x)x
objętość zatem wynosi =48x-(6-2x)(8-2x)x=x(48-48+12x+16x-4x^2)=x^2(28-4x)
dziedzina x należy do przedziału (0,7)
b)wystarzy rozwiązać rówanie
x^2(28-4x)=24, zauwaz że 1 jest np pierwiastkiem tego równania
Tytuł: Pierwiastki wielomianów`
Wiadomość wysłana przez: _Mithrandir w Październik 01, 2008, 06:51:46 pm
takiemojeinneko, rysunki zamieszczamy na forum jako załączniki - popraw to.
Tytuł: Pierwiastki wielomianów`
Wiadomość wysłana przez: takiemojeinneko w Październik 01, 2008, 09:03:15 pm
Chciałbym, ale "Nie możesz juz zmienić swojego postu. Post można zmieniać przez 30 minut, Od momentu jego wysłania..."
Tytuł: Pierwiastki wielomianów`
Wiadomość wysłana przez: _Mithrandir w Październik 01, 2008, 09:04:55 pm
Ok, już poprawiłem.

[ Dodano: 1 Październik 2008, 21:07 ]
Cytuj
c) Wyznacz pole powierzchni całkowitej bryły, którą tworzy ta konstrukcja, jeśli jej objętość jest równa 80 dm^3.


Tutaj wyznacz x podobnie jak w b), tyle, że inna objętość. Dalej powinno być już łatwiej, a jak nie - pisz :)