Naukowy.pl

Ścisłe => Matematyka => Zadania => Wątek zaczęty przez: czarny91 w Styczeń 17, 2010, 12:14:48 pm

Tytuł: Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wiadomość wysłana przez: czarny91 w Styczeń 17, 2010, 12:14:48 pm
Mam problem z pewnym zadaniem:

Funkcja kwadratowa f ma nastepujące własności: f(-3)= 0 oraz f(-1)=f(5)= 3
a) Czy funkcja kwadratowa ma wartość najmniejszą czy największą, i dla jakiego argumentu jest ta wartość przyjmowana ?
b) Podaj najmniejszą i największą wartośc tej funkcji w przedziale domkniętym <5;7>

Chodzi mi mianowicie jak tu wyznaczyć wzór ogólny tej funkcji, próbowałem za pomocą układu równań ale mi nie wychodziło.

Podstawiłem do wzoru w postaci ogólnej i wyszły mi trzy równania:

9a-3b+c=0
25a+5b+c=3
a-b+c=3

Czy ktoś może mi powiedzieć, jak to zrobić? Resztę zadania zrobię, mając wzór ogólny funkcji.
Tytuł: Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wiadomość wysłana przez: _Mithrandir w Styczeń 17, 2010, 12:52:04 pm
Cytuj
9a-3b+c=0


Wyznacz sobie stąd c, a potem wstaw do pozostałych dwóch równań. Z któregoś z tamtych wyznacz np. b i wstaw do pozostałego, wyznacz a, potem wyznacz b i na koniec c.