Naukowy.pl

Ścisłe => Matematyka => Zadania => Wątek zaczęty przez: Scull w Styczeń 17, 2010, 08:03:41 pm

Tytuł: Liczby zespolone w postaci wykładniczej w ułamku.
Wiadomość wysłana przez: Scull w Styczeń 17, 2010, 08:03:41 pm
Witam, mam taki problem.

W książce jest rozpisane zadanko z którym mam problem, a na postawie tego mam do rozwiązania jedną laborkę.
Mianowicie, wzór wygląda tak:
H(z) = \frac{(1 - z_z z^{-1})(1 - z_z^* z^{-1})}{(1 - p_s z^{-1})(1 - p_s^* z^{-1})}
Podstawiam dane z zadania:
H(z) = \frac{(1 - e^{j\pi/10} z^{-1})(1 - e^{-j\pi/10} z^{-1})}{(1 - 0,98 e^{j\pi/50} z^{-1})(1 -  0,98e^{-j\pi/50} z^{-1})}
i teraz wymnożone:
H(z) = \frac{1 - (e^{j\pi/10} + e^{-j\pi/10})z^{-1}+z^{-2}}{1 - 0,98(e^{j\pi/50} + e^{-j\pi/50})z^{-1}+z^{-2}}
I kolejny krok:
\frac{1-2cos(\pi/10)z^{-1} + z^{-2}}{1-0,98 * 2cos(\pi/50)z^{-1} + 0,9604z^{-2}}

W dalszej częsci z = e^{j\Omega}

I moje pytanie brzmi. Skąd jest ten współczynnik przy z^{-2}. Nijak nie mogę go wyznaczyć. A muszę policzyć takie zadanie dla współczynników z_z = e^{j\pi\frac{53/1000}} i p_s = e^{j\pi\frac{233/1000}}.
Możecie mi zapodać jakieś wskazówki, skąd te 0,9604 się wzieło czy to jest jakiś bład? No na błąd mi to nie wygląda, jakby nie patrzeć.