Naukowy.pl

Ścisłe => Matematyka => Dyskusje => Wątek zaczęty przez: Duch w Październik 16, 2006, 09:43:02 pm

Tytuł: Równoważnośc metryk
Wiadomość wysłana przez: Duch w Październik 16, 2006, 09:43:02 pm
Na wykładzie babka przeprowadziła nam cały dowód na równoważność metryk : euklidesa, sumy, maksimum. nie załapałem tylko jednej części, mianowicie wyszukiwania :
  gs(x;y) <= c2 * ge(x;y);
gs - metryka sumy
ge - metryka euklidesowa

a^2  <= a do potęgi 2

wychodziliśmy od ( |x1-y1|^2 + |x2 -y2|^2 + .. + | xn - yn|^2 ) =  (tutaj nie wiem czy dobrze przepisałem bo coś sie zaczęła mylić ) ( |x1 -y1|^2 + |x2-y2|^2+.. |xn-yn|^2)(n-1)   = n( |x1-y1|^2 + |x2-y2|^2 +..+ |xn-yn|^2)

z tego wynika że c2 = pierwiastek (n)

Będę wdzięczny za wyjaśnienie przekształceń i ewentualną poprawę jeżeli coś tu jest naknocone :P
Dzięki
Tytuł: Równoważnośc metryk
Wiadomość wysłana przez: mw_soft w Październik 23, 2006, 06:30:57 pm
nie skupiaj sie na dowodach, dowodzenie jest na 5.0 - przynajmniej u mnie:)

tak apropo to tez nie zalapalem tych dowodow, pogubilem sie na samym poczatku a puzniej juz nie zpisywalem....
Tytuł: Równoważnośc metryk
Wiadomość wysłana przez: Duch w Październik 28, 2006, 09:53:44 am
Tak, u nas też - na szczęście, ale dowiedziałem się nieco później =] Dzięki za odpowiedź.